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2021农信社(内蒙)招聘行测数量关系:环形排列问题

2021-06-10 14:12:36  内蒙农信社招聘  来源:内蒙古农村信用社招聘网 

排列组合题目,对于很多考生来说是数量关系中最头疼的问题,但其实排列组合当中有一类问题只要清楚它本身的方法,解决起来便十分容易。下面中公教育重点给大家介绍排列组合问题中的环形排列问题。

环形排列,顾名思义是指元素围成一圈,n个元素环形排列的情况数为

2022农信社(广西)招聘行测数量关系:环形排列问题

 

【例1】甲、乙、丙、丁四个小朋友围成一圈,共有( )种情况。

A.6 B.12 C.18 D.24

【中公解析】A。四个小朋友围成一圈,即四个元素环形排列,总的情况数应为

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。大家不免有疑问,为什么直线排列中n个元素排列的情况数为
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,而在环形排列中n个元素排列的情况数为
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呢?

 

我们一起思考一下,在直线排列中,以下为四种情况:

 

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而在环形排列中,我们把以上四种情况按照顺时针排序:

 

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不难发现以上四种情况元素之间相对位置并未发生变化,则在环形排列中为同一种情况。那就意味着如果我们直接用直线排列

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去计算的话每一种情况都被重复计算了四次,所以环形排列的情况数应该为
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。所以,在环形排列中n个元素排列的情况数为
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【例2】6个小朋友围成一圈做游戏,甲和乙需要挨在一起,问有多少种安排方法?

A、48 B、120 C、96 D、240

【中公解析】A。六个小朋友围成一圈,且甲乙要挨在一起,那我们先考虑把甲乙看成一个元素,即考虑五个元素环形排列,总的情况数应为

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,再考虑甲乙两个元素的内部顺序应该为
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,则总的情况数为
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通过本次对于此类环形排列问题的探讨,相信大家对于这一类型的题目有了清楚的认知,在后面考试过程中遇到此类问题,我们就可以优先选择去做这一类型的题目了。

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